Mathematische Grundlagen - Matrizen

Mit Hilfe der Matrizendarstellung lassen sich einige wunderschöne Tricks durchführen. Ein Beispiel ist die sogenannte transponierte Matrix. Die Länge und Breite der Matrix sollte gleich sein (also 3*3, 4*4 oder 5*5-Matrizen).

Für jedes Element wird eine Karte gelegt. Folgendes Beispiel soll dies verdeutlichen:

Im ersten Fall werden die Karten von links nach rechts ausgeteilt. Eingesammelt werden die Karten jedoch von oben nach unten. Also erst senkrechte Stapel bilden: D-H-L-P, dann C-G-K-O etc. und diese dann von rechts nach links einsammeln. Von oben abgezählt bedeutet dies, daß die Karten in der Folge A-E-I-M, B-F-J-N etc. liegen. Werden die Karten nun wieder von links nach rechts ausgeteilt, liegen sie so, wie es im rechten Bild angegeben ist. Damit haben wir im Endeffekt eine Vertauschung der Karten über die Diagonale erhalten (Lediglich die Werte auf der Diagonale (links oben nach rechts unten verbleiben an ihrer Position). Wir haben eine transponierte oder auch gestürzte Matrix gebildet.

Auf dieser Basis existieren unheimlich viele Tricks, wobei es auch einige gibt, an denen schnell klar wird, daß deren Erfinder die dahinterstehende Methodik nicht besonders gut verstanden hat. Es gibt einige Tricks, bei denen der Zauberer bis zu viermal fragt, wo sich die Karte befindet, obwohl er es immer nach dem zweiten Mal bereits eindeutig identifizieren kann. Hier jetzt aber die einfachste Form eines Tricks:

Der Zuschauer bekommt den Kartenstapel, darf ihn mischen, soll 16 Karten abzählen und sich eine davon merken. Der Zauberer legt die Karten wie oben angegeben aus und fragt, in welcher Reihe sich die Karte befindet. (Angenommen, die vom Zuschauer gemerkte Karte liegt an der Position G). Der Zuschauer sagt also, daß sich die Karte in der zweiten Reihe befindet. Jetzt werden die Karten eingesammelt und der Zauberer legt sie nochmal aus. Jetzt wird wieder nach der REIHE gefragt in der die Karte liegt. Diesmal gibt der Zuschauer die 3. Reihe an und der Zauberer hat automatisch die Koordinaten für die Karte erfahren. Die vorherige Reihenangabe gibt nun die Spalte an. Also weiß der Zauberer, daß sich die Karte in der zweiten Spalte in der dritten Reihe befinden muß. Dort liegt die vom Zuschauer gemerkte Karte G.

Jetzt noch eine einfache Methode, wie ich diese Karte unauffällig nach oben bekomme: Liegt die Karte ganz außen, sollte es klar sein, wie die Karten eingesammelt werden müssen, damit die Karte als unterste zum liegen kommt. Liegt die Karte im Innenbereich ist das aber auch kein Problem. Hier wieder das Beispiel mit Karte G:

Zunächst wird die erste Spalte eingesammelt. Die anderen 4 Reihen (à 3 Karten) werden nun von rechts nach links eingesammelt, so daß die Karten der 2. Spalte jeweils als unterste Karten in den Stapeln liegen. Die Stapel werden "wahllos" eingesammelt, wobei der Stapel mit der Karte G ganz unten liegen muß. Damit liegt die Karte G schließlich, da wir "Bildoben" eingesammelt haben, als erste Karte auf dem Stapel. Der Rest ist Show.

Weitere Tricks:

Eine weitere Anzahl von Tricks basiert ebenfalls auf der transponierten Matrix. Hier ist allerdings die Transponierung der eigentliche Trick, da die ganze Zeit über mit verdeckten Karten gearbeitet wird. Ein Standardbeispiel soll dies verdeutlichen:

In der ersten Reihe werden nur Asse hingelegt, in den anderen Reihen können verschiedene Karten gelegt werden. Beim auflegen sollte die Matrix aber grundsätzlich als 4 Spalten mit je 4 Karten gelegt werden und nicht als eine Anordnung von 4*4 Karten. (D.h. die Karten überlappen sich in der senkrechten Linie und in der waagerechten ist etwas Abstand). Jetzt können die Karten wie oben beschrieben aufgenommen werden und anschließend wieder ausgeteilt werden. Die Asse befinden sich dann immer in einer senkrechten Reihe.
Diese Methodik läßt sich wirklich beliebig ausschmücken. So kann man in den anderen 3 Reihen auch bestimmte Karten (z.B. die Buben, Damen und Könige) verteilen und diese dann "durch Magie" wieder zusammenbringen. Bzw. nachdem man die Karten zusammengebracht hat, kann man dieselben natürlich auch wieder separieren, indem man die Matrix noch einmal transponiert.

Abrakadabra

Dieser Trick ist eigentlich recht bekannt, zeigt aber, wie mit unnötig hohem Aufwand eine Karte erst gefunden werden muß. Das Verfahren gehört in eigentlich in die Klasse der Binärzahlen, da hier über ein einfaches Teilungsverfahren auf die Karte rückgeschlossen wird (Zunächst habe ich 8 Karten zur Auswahl, dann vier, dann zwei und schließlich bleibt nur noch eine übrig). Allerdings kann man hier die Karte relativ leicht bzw. unauffällig an die 11. Stelle sortieren. Diese benötigen wir für unsere Zaubersprüche am Schluß.

Dem Zuschauer werden alle 32 Karten in 4 Reihen zu je 8 Karten vorgelegt:

Der Zuschauer darf sich jetzt eine beliebige Karte heraussuchen. Dem Zauberer muß er lediglich sagen, in welcher Spalte die Karte liegt. (als Beispiel soll der Zuschauer die Karte 23 gewählt haben). Anschließend werden die Karten wieder senkrecht eingesammelt, wobei die Spalte die der Zuschauer gewählt hat, als zweite kommen muß.
Jetzt werden die Karten wieder von rechts nach links ausgelegt. (Da der Zuschauer die zweite Spalte von rechts gewählt hat, sammeln wir die Karte von rechts nach links ein). Die Zahlenfolge sieht nun so aus:

Jetzt wird der Zuschauer wieder nach der Spalte befragt. Auch diesmal wird die Spalte als zweite Spalte eingesammelt. (Sammelrichtung von links nach rechts)

Jetzt ein letztes Mal nach der Spalte fragen, alles entsprechend zusammenlegen, und es ist klar, daß die Karte an der 11. Stelle von oben steht.
Jetzt kann man mit den Zaubersprüchen ABRAKADABRA (11), SIMSALABIM (10), HOKUS POKUS (10) oder HALLI GALLI (10) den Kartenstapel buchstabenweise abzählen und die 11. Karte aufdecken (Vorsicht bei Abrakadabra, hier ist es bereits die letzte Karte beim Buchstabieren, während es bei den anderen erst die nächste Karte ist).