Karten zu sortieren ist sicherlich einfach, wenn es darum geht, die Karten in eine bestimmte Reihenfolge zu bringen. Man dreht die Karten mit der Bildseite um und sortiert wie man möchte. Nun gut, das war sicherlich nicht allzu schwer. Nun aber folgende Aufgabe:
Die Karten müssen so sortiert sein, daß ich immer abwechselnd eine Karte auslege und
die andere wieder unter den Stapel schiebe. Versuchen Sie das vielleicht erstmal mit vier
Karten.
(Die Reihenfolge für z.B. vier Karten, die Karo, Herz, Pik und Kreuz ausgelegt werden
sollen ist: Karo, Pik, Herz, Kreuz).
Mit etwas ausprobieren sicherlich leicht herauszufinden. Und jetzt versuchen Sie das ganze
mal mit 32 Karten...
Jetzt ist das ganze nicht mehr soo einfach. Wie kann ich nun die Reihenfolge für eine gerade Anzahl von Karten legen?
Ein Verfahren basiert im Endeffekt auf einer fortlaufenden Halbierung der Kartenlegung.
Eigentlich gehört dieses Thema schon fast in die Kategorie Binärzahlen...
Grundsätzlich kann man die Karten mit einem sehr einfachen Verfahren auslegen (Als
Beispiel nehme ich 32 Karten):
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
anschließend werden die nächsten Karten jeweils mit einer leeren(!) Spalte Abstand gelegt:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
die nächsten Karten werden jetzt wieder mit jeweils einer leeren(!) Spalte Abstand gelegt:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 17 | 25 | 18 | 19 | 26 | 20 | 21 | 27 | 22 | 23 | 28 | 24 |
die nächsten Karten werden jetzt wieder mit jeweils einer leeren(!) Spalte Abstand gelegt:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 17 | 25 | 18 | 29 | 19 | 26 | 20 | 21 | 27 | 22 | 30 | 23 | 28 | 24 |
die letzten Karten werden jetzt wieder mit jeweils einer leeren(!) Spalte Abstand gelegt:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 17 | 25 | 18 | 29 | 19 | 26 | 20 | 31 | 21 | 27 | 22 | 30 | 23 | 28 | 24 | 32 |
Die unteren Karten werden jetzt auf die oberen gelegt. Also die 32 auf die 16, die 24 auf die 15 etc. Anschließend wird von rechts nach links eingesammelt, so daß die Karte 32 ganz unten und die Karte Nr. 1 ganz oben im Stapel liegt. Jetzt können die Karten ausgeteilt werden.
Wer sich jetzt die Positionen der Karten anschaut, wird feststellen, daß die Karte 32
auf der 32. Position sitzt. Karte Nr. 31 sitzt auf Position Nr. 16, die Karten 29 und 30
auf den Positionen 8 und 24, die Karten 25-28 auf den Positionen 4, 12, 20 und 28 und so
weiter.
Von vorne geht die Verteilung 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31. Anschließend
kommen die geraden Zahlen: 2,6,10,14,18,22,26,30 danach 4,12,20,28,8,24,16,32.
Für die Informatiker noch die Zahlenfolge als Binärdarstellung: (von links nach rechts):
| 00001 | 00011 | 00101 | 00111 | 01001 | 01011 | 01101 | 01111 |
| 10001 | 10011 | 10101 | 10111 | 11001 | 11011 | 11101 | 11111 |
| 00010 | 00110 | 01010 | 01110 | 10010 | 10110 | 11010 | 11110 |
| 00100 | 01100 | 10100 | 11100 | 01000 | 11000 | 10000 | 100000 |
Ich denke, damit habe ich das Prinzip der Kartensortierungen bereits umfassend erklärt. Nach dieser Vorgehensweise kann man natürlich auch 3er, 4er oder auch variable Sortierungen vornehmen.
Unter einer 3er Sortierung verstehe ich, daß anstelle einer Karte gleich zwei auf einmal unter den Stapel gesteckt werden.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 25 | 27 | 13 | 29 | 20 | 15 | 21 | 30 | 17 |
| 18 | 12 | 19 | 23 | 14 | 26 | 24 | 16 | 28 | 22 |
Die Reihe ist wieder senkrecht und von links nach rechts zu lesen. (Zwischen jeder Karte läßt man einfach zwei Karten frei). Genauso geht das mit vier, fünf und jeder anderen beliebigen Zahl.
Hier jetzt noch die Reihenfolge für die Karten von As (1) - 10 als Beispiel, wobei immer soviele Karten wieder nach unten gelegt werden wie Buchstaben im Zahlenwert enthalten sind (EINS = 4 die nächste Karte ist ein AS. ZWEI = 4 Karten nach unten, die nächste ist eine zwei etc.)
| 6 | 4 | 8 | 9 | As | 3 | 7 | 10 | 5 | 2 |
Oder man macht das Ganze direkt mit den Zahlenwerten, also As=1, 2=2 etc. (aber ich denke, daß dies dann irgendwann einmal langweilig werden könnte....)
| 9 | 1 | 8 | 5 | 2 | 4 | 7 | 6 | 3 | 10 |
Weitere denkbare Methoden sind zum Beispiel das Ausschreiben des Kartenwertes (KARO ZWEI => 8 Karten, KARO DREI => 8 Karten etc.)
Um wenigstens bei der Vorführung noch ein wenig Abwechslung hineinzubringen, kann man die Karten auch so auslegen, daß die nach unten zu legenden Karten offen hingelegt werden, und die abzulegenden Karten nacheinander verdeckt untereinander gelegt werden. Sind alle Karten offen hingelegt, wird der Stapel wieder in die Hand genommen (Rücken oben) und die Zählprozedur wird weiter fortgeführt.